ImageMagick の例 --
カラー量子化とディザリング

IMバージョン6.3から、カラー量子化機能は、元の画像で非常に一般的な色を含めるように変更されました。そのため、画像に単一の色（上記の「white」など）の領域が含まれている場合、その色は通常、最終的なカラーマップに含まれます。これにより、特に「漫画」のような画像や、単色の背景を持つ画像の場合には、状況がいくらか改善されます。 「ソリッド」カラーは、後述するディザースペックリングを回避するために選択されることが一般的です。カラーマップ内の特定の色に関するソリューション現時点では、後でディザリングするために選択された色に「特定の色」が含まれることを保証する方法はわずかしかありません。1つの方法は、画像を通常どおり量子化しますが、生成されたカラーマップを（「-unique-colors」を使用して）出力することです。これで、特定の色が実際の色になるようにカラーマップを調整できます。最後に、カラーの再マップオペレーターを使用して、提供されたカラーマップを使用して画像をディザリングできます。カラーマップは画像の最適な色ではなくなる可能性があり、他のいくつかの色も調整する必要があるかもしれませんが、目的のカラーマップに近いものになります。または、「-colors」を使用する前に、画像内で保持したい特定の色の大規模なパッチを追加（画像を拡大）します。特定色の大きな「スウォッチ」を追加すると、その色が最終的なカラーマップで選択される可能性が高くなります。また、他のすべての色も、そのカラーマップにより適合するように自動的に調整されます）。これが機能する場合、追加した色のスウォッチは変更されないはずです（ディザリングされない）。その後、画像を切り抜いて、追加したスウォッチを削除できます。機能しない場合でも、IMは少なくとも目的の「特定の色」に近い色を追加しているはずなので、カラーの再マップを元の画像に使用する前に、生成されたカラーマップをわずかに調整するだけで済みます。これを試してみて、成功した場合でも失敗した場合でも、その結果を教えてください。理想的には、最終的なカラーマップの一部である必要がある特定の色を少数指定し、特定の画像に対してカラーマップ内の残りの色に最適な色をIMに選択させる方法が必要です。

カラー量子化と透明度

ImageMagickはデフォルトで完全に不透明な色を生成するだけでなく、半透明の色も生成しようとします。このように、透明な影やその他のオーバーレイ効果を含む画像は、それらの効果を失うことはありません。ただし、IM v6.2.6以降、透明度を含むカラー量子化は、完全に透明なすべての色を同じ色として扱うように変更されました。これは線形変更であるため、半透明なだけの色は、完全に不透明な場合よりも互いに近いと見なされます。この変更のため、IMカラー量子化は半透明の色を生成しますが、画像内の不透明な色に重点を置き、完全に透明な色にはあまり重点を置きません。たとえば、ここでは虹色グラデーションを生成します。画像は上部で完全に不透明で、上部で完全に透明です。画像の透明度を正確に確認できるように、背景パターンに画像を表示しました。ご覧のとおり、この画像に必要な色の数を減らすようにIMに要求したところ、より多くの不透明な色が作成され、より半透明な部分には透明度の高い色がより少なく使用されました。その結果、特に色の数が非常に少ない場合、非常に優れた色の分布が得られます。ただし、上記で指摘したように、原色が選択されないだけでなく、完全に透明な色もまったく同じ理由で選択されません。実際、完全に不透明な色さえ選択されません！言い換えれば、前の例のカラー量子化された画像のすべての色は半透明です。それを明確にさせてください。もちろん、IM v6.3以降、「一般的な色」のバグ修正（上記の量子化は色を保持しないを参照）により、画像に多くの不透明な色と完全に透明な色が含まれている場合（これはよくあることですが）、その可能性は低くなります。一部の画像には、煙や影の効果を含む画像のように、多くの半透明の色が含まれている可能性があるため、試行を実行して、完全に透明な色が結果の画像に含まれるように選択されていることを確認することをお勧めします。次に、最も透明な色を完全に透明にマップし、自分でカラーを再マップします。結果の画像に完全に不透明な色と完全に透明な色の両方を含めることを本当に確信したい場合は、アルファチャネルを正規化またはコントラストストレッチできます。たとえば、ここでは、「-contrast-stretch」を使用して、メインカラーの選択が不透明になるようにしています。ただし、これはより通常の状況では少しやりすぎかもしれません。これは、半透明の色を許可しないGIF画像、透明度を許可しないJPG、または適切に保存するために量子化を必要としないPNGには問題ありません。半透明の色が多数含まれている場合に、画像の色を強制的に減らす必要がある特別な場合にのみ問題になります。GIF形式では、半透明の色を保存することは無駄な努力であることを忘れないでください。したがって、そのような画像形式に対して自分でカラー量子化を行うことを計画している場合は、縮小された色セットを生成するときに、画像の透明度を無視するようにIMに指示する必要があります。これは、「-quantize」の色空間設定「transparent」を使用することで実現できます。カラー量子化が色の透明度を完全に無視し、画像のアルファチャネルにまったく触れていないことに注目してください。つまり、画像のアルファチャネルを、他の色とは完全に別に、より適切な方法で処理できます。実際、問題なく「-colors」を使用する前または後にこれを行うことができます。結果には影響しません。したがって、この量子化色空間は、GIFやXPM画像形式などのブール値または透明度がない形式で保存する予定の画像の色数を減らす場合に推奨されます。生成された色の数を数えると、要求された数の色が正確に生成されていることもわかります。したがって、（可能性の高い）完全に透明な色も必要な場合は、「-colors」の引数を少なくとも1つ減らして、画像の最終的なカラースペースに余裕を持たせる必要があります。したがって、GIFファイル形式の256色のカラーテーブル制限を処理するには、色を256ではなく255に減らし、「-transparent-color」設定で定義されている、完全に透明なカラーインデックス用の追加スペースを残す必要があります。より小さなカラーテーブルサイズに合わせてこれを調整します。この量子化動作は、IMがGIFファイル形式で保存するときに自動的に行われますが、グローバルまたは共有カラーテーブルを生成しながら自分で量子化を行う必要がある場合には重要です。もちろん、半透明のピクセルも処理する必要があるため、画像の見え方に合わせて正しく調整されます。

FUTURE: This last part will probably move to a new section on 'Dithering
Alpha Channel' to be created in the near future. And a reference to this
section added here. 

以下に、画像の他のカラーチャネルに影響を与えることなく、アルファチャネルのみをブール値またはオン/オフ設定にディザリングするいくつかの例を示します。

アルファチャネルのコピーをディザリングして、「-monochrome」または「-remap」を使用してディザリングできるようにする場合は、画像が透明度を含む形状マスクではなく、純粋なグレースケール画像であることを確認してください。そうしないと、アルファチャネルがまだ存在していることから、非線形効果が発生する可能性があります。 グレースケールマスクとして画像を抽出してアルファチャネルを復元し、ディザリングできるようにする方法は多数あります。上記では、チャネル分離と結合を使用してこれを行っています。他の方法は、アルファ抽出とCopyOpacityコンポジションを使用します。

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誤差拡散ディザリング

はじめにで説明したように、誤差拡散ディザーは一般に、縮小された色セットで元の画像の最も忠実な表現を生成するための最良の選択肢と見なされています。また、ユーザーが提供したか、IMカラー量子化ルーチンによって決定されたかどうかにかかわらず、事前定義されたカラーパレットに限定されます。このため、「-colors」、「-remap」、「-posterize」および「-monochrome」などのIMオペレーターによって提供される一般的な色の縮小の論理的なデフォルトの選択肢です。

E-ディザリング手法

バージョン6.4.2-9以降、IMは、「-dither」設定を使用して選択できる、複数のタイプのディザリングスタイルまたは方法を提供するようになりました。それ以前は、IMはRiemersmaディザーまたはヒルベルト曲線ディザーのバリエーションに限定されていました。これは「-dither Riemersma」を使用して設定できます。現在、「-dither FloydSteinberg」を使用してフロイド-スタインバーグディザーも選択できます。IMのバージョンに実装されているディザー方法のタイプは、以下を使用して確認できます。たとえば、以下はさまざまなディザリング方法を使用してディザリングされたカラーホイールです。ご覧のとおり、フロイド-スタインバーグディザーは、デフォルトのリエマースマディザーよりもはるかに均一なディザーパターンを生成します。それらの最大の相違点は、それぞれが隣接するピクセル間で「色の誤差」をどのように分散させるかです。それでは、Eディザーがどのように機能するかを見てみましょう。

E-ディザリングの仕組み

IMが一般的なディザリングに使用する特定の方法は、「ヒルベルト曲線誤差拡散ディザ」の変形版です。これは実際には非常に優れたディザリング技術であり、非常に明確に定義されており、比較的高速です。詳細な説明（および非常に類似した変形版）については、Riemersmaディザを参照してください。基本的に、画像の各ピクセルは「ヒルベルト曲線」として知られる非常に複雑なパスで調べられます。ピクセルには、そのピクセルの値に最も近い色が割り当てられ、ピクセルの元の色と選択された色との間の差は保存され、次のピクセルの色値（常に隣接するピクセル）に追加されてから、新しい色が再び選択されます。このようにして、選択された色と画像の元の色の間の色の変化は、同じ領域内の他のピクセルに分散されます。その結果、最終画像には特定の色のみが割り当てられますが、その領域の基本的な全体的な色は元の画像にほぼ一致します。たとえば、元の色を含まない色のセットを使用してIMにディザリングを依頼した小さなグレーの画像を次に示します。結果として得られる画像は、割り当てられた個々の色付きピクセルを確認できるように拡大されています。ご覧のとおり、元の画像の色は指定されたカラーマップに含まれていなかったため、元の色は、指定されたカラーテーブルにあった最も近い3色のパターンを使用して近似されています。 上記のディザパターンによって生成された色を平均すると、の色になります。これは、画像の元の平均色であるに非常に近いものです。それが、生成されたディザパターンの要点です。ただし、色の割り当てに使用される「パス」は複雑であるため（ただし、一般的にローカル領域にとどまります）、色の割り当てによって、本質的にランダムなパターンが生成されます。厳密にはランダムではありませんが、同じ画像では同じパターンが生成されるため、結果はランダムであるか、少なくとも疑似ランダムである可能性があります。「F-S」ディザは、実際には、1970年代初頭の開始以来開発されたいくつかの「ラスタライズされたE-ディザ」の1つ（最初）にすぎません。また、最良のものとは見なされていませんが、おそらく最も広く実装されています。このようなアルゴリズムの詳細な概要については、ディザリングアルゴリズムの論文を参照してください。IM v6.4.3の時点で、IMでも直接利用可能になり、画像の最上部から最下部まで、行ごとに「蛇行」パスに従うように実装されています。特に「フロイド-スタインバーグディザ」は、「ヒルベルト曲線ディザ」よりも「ハッシュ」のようなピクセルパターンを生成すると感じており、実際にはそのように設計されています。このような規則的なパターンは、小さなカラーアイコン画像の手動でのローレベルクリーンアップをはるかに簡単にすることができます。これは、アンソニーのアイコンライブラリで昔よくやっていたことですが、そのようなことは、おそらく小さなモノクロ画像の場合を除いて、もうあまり必要なくなりました。

E-ディザの問題 - 変化に敏感

誤差拡散ディザを使用する際に直面する最大の問題の1つは、本質的にランダムなピクセルパターンが得られることです。これは、変化にも非常に敏感です。たとえば、元のグレー画像を取り、ディザリングを再度行う前に、1つのピクセルを別の色に置き換えてみましょう。その結果、ヒルベルト曲線ディザによってたどられるパスに沿ってさらに先のすべてのピクセルで、ディザリングパターンが完全にシフトします。ご覧のとおり、画像に1つのピクセルを追加しただけで、ディザパターンが劇的に変化しました。画像（拡大されていない場合）の全体的な外観は基本的に同じ（結局のところ、これは優れたディザアルゴリズムの目的です）ですが、結果として得られる画像が異なるには、わずか1ビットの変更で十分です。「magick compare」画像は、ディザパターンの変化の程度も示しています。この場合、ピクセルの約80％に完全に異なる色が割り当てられました。ヒルベルト曲線ディザでは、1つのピクセルの変更によって、後から来るすべてのピクセルが異なる可能性があり、ディザパターンの0〜100％が異なる可能性があることを意味します。変更が複雑なヒルベルト曲線内のどこで発生したかによって異なります。ただし、フロイド-スタインバーグディザは、画像内を1方向にのみ進むため、1つのピクセルの変更によって、その変更の片側のみのパターンが変更されます。 ご覧のとおり、まったく同じ問題を抱えています。1つのピクセルの変更により、そのピクセルの後に処理された画像の領域のディザパターンがほぼ完全に変更されます。つまり、その行から下に向かってです。単一の画像の場合、ディザリングされた色の結果のパターンは重要ではありません。パターンの平均色は、画像のその領域に適切な色を与える必要があります。しかし、1つの画像に、非常に似た他の画像が続き、一定の色の広い領域があるアニメーションでは、変化するディザパターンは、ローレベルのバックグラウンド「ノイズ」として非常に目立ち、イライラさせられます。たとえば、同じディザリングされた色の3枚の画像のアニメーションを生成しますが、各フレームで1つのピクセルを変更します。また、この変化するパターンをより明確に確認できるように、中央の領域を拡大します。ご覧のとおり、E-ディザによって生成された疑似ランダム性によって、画像に一種の撹拌バックグラウンドが発生します。ほとんどの場合、使用される色は互いに十分に近いため、この「ディザノイズ」は目立ちません。しかし、ディザリングの色が明らかに異なるとき（この場合はカラーマップの使用によって強制される）、それは間違いなく問題になります。この「ディザノイズ」を示すアニメーションの実用的な例については、ビデオカラー最適化を参照してください。パターンの変化は、アニメーションの最適化にも問題を引き起こします。つまり、異なるパターンは、単純なフレーム最適化がフレームオーバーレイのサイズを縮小できないことを意味します。1つの解決策については、ファジーカラー最適化を参照してください。ただし、これは撹拌が非常に類似した色を使用している場合にのみ機能します。

他のディザリング方法（しきい値や組織ディザなど）とは異なり、「-channel」設定は、色の量子化や誤差拡散ディザには影響しません。基本的に、これらの画像操作がどのように機能するかにおいて、その居場所はありません。

組織ディザにはこれらの問題はなく、変更は変更のすぐローカル領域に限定されます。残念ながら、数学的に導き出された色のセットを使用することに一般的に限定されています。（均一なカラーマップを使用した組織ディザを参照してください）。

E-ディザリングのピクセル斑点

E-ディザのもう1つの問題は、本来であれば比較的均一な色である領域に、時折、奇妙な色のピクセルを生成する可能性があることです。たとえば、グレースケール画像での時折の緑のピクセルなどです。または、以下の例のように、本来は単純なフラットな青色の領域に白いピクセルなどです。これは、多数の色を持つオブジェクトと、単純なソリッドな変化のない色の他の領域を含む大きな画像で特に当てはまります。これは、図や図面でよくあるように、フラットな色の背景に重ねられた色付きのオブジェクトで特に一般的です。上記のテスト例の拡大図で、そのような奇妙な色のピクセルを確認できます。そこでは、小さな1ピクセルの変更からかなり離れた場所に、余分な薄紫色のピクセルが追加されています。ただし、上記に追加された奇妙な色のピクセルはすぐに目に見えるわけではなく、カラーマップは画像をかなりうまくカバーしているため、奇妙なピクセルは画像のディザリングに使用される通常の3色に比較的近い色です。より極端な例として、ここではぼやけたグラデーションの背景があり、誤差拡散ディザを本当に強調するために64色に大幅に色を減らしました。

magick -size 100x60 xc:SkyBlue \ -fill DodgerBlue -draw 'circle 50,70 15,35' \ -fill RoyalBlue -draw 'circle 50,70 30,45' \ -blur 0x5 -colors 64 speckle_gradient.gif

この大幅に削減されたカラーマップでは、誤差拡散ディザが元のグラデーションをかなりうまく表現していることがわかります。しかし、上記の純粋な白いパッチを追加すると...

magick -size 100x60 xc:SkyBlue \ -fill DodgerBlue -draw 'circle 50,70 15,35' \ -fill RoyalBlue -draw 'circle 50,70 30,45' -blur 0x5 \ -fill white -draw 'rectangle 40,40 60,55' \ -colors 64 speckle_problem.gif

E-ディザが、以前は何もなかった画像の上部領域に白いピクセルを散りばめ始めたことがわかります。

これらのピクセルをより明確に確認できるように、小さなセクションを拡大したものを次に示します... magick speckle_problem.gif -crop 15x15+75+0 +repage \ -scale 90x90 speckle_prob_mag.gif

奇妙な色のピクセルは、2つの要因によって引き起こされます。まず、色の量子化は、画像の最終的なカラーマップに単一の純粋な白色（ただし、他の白色-青色のアンチエイリアシング色はない）を含めるように強制されたため、ディザリングプロセスはこの余分な色を使用できるようになりました。しかし、E-ディザは特に極端な色の領域で、エラーをゆっくりと蓄積するため、上記画像の上部のように、エラーは最終的に、1つの追加の色を最も近い一致にするのに十分な大きさの値に追加されます。したがって、非常にコントラストの強い白いピクセルが、疑似ランダムな場所で「エラーを修正」するために、時々出力されます。その結果、非常に軽い白いピクセルの散布が発生します。エラーの蓄積が遅いほど、これらの白いピクセルはより広がり、より場違いに見えます。最良の解決策は、制限されたカラーテーブルを持たない他の画像形式に切り替えることです。たとえば、GIF形式の画像をPNGにmagickします。これにより、色の量子化（削減）の必要性が回避され、したがって、削減された色をディザリングする必要がなくなります。次の解決策は、E-ディザの使用を、組織ディザのようにエラーを「局所化」する他のディザリング方法に置き換えることです。ただし、現時点ではIMでこれを適用するのは簡単ではありません。より一般的な方法が見つかるまでは、このような方法の1つとして、より優れた組織ディザの結果を参照してください。別の画像形式に切り替えるか、別のディザリング方法を使用するのが現実的でない場合（そして多くの場合そうではありません）、その特定の画像の状況を修正しようとするしかありません。最良の修正は、E-ディザのエラー蓄積を引き起こしている大きな色のグループのすぐ外側に、他の色を何らかの方法で確実に存在させることです。ただし、通常のカラー量子化では、これは行われません。カラーグループを表す平均色のセットを選択する傾向があります。必要なのは、単純な平均色ではなく、大きなカラーグループのエッジを「ピケットフェンス」する追加の色です。たとえば、ここでは正方形ではなく円を使用しました。これにより、純粋な白色が追加されるだけでなく、多数の白色-青色も追加されます。これらは、円のエッジのアンチエイリアシングにより、その外観をスムーズにするために自動的に追加されました。

magick -size 100x60 xc:SkyBlue \ -fill DodgerBlue -draw 'circle 50,70 15,35' \ -fill RoyalBlue -draw 'circle 50,70 30,45' -blur 0x5 \ -fill white -draw 'circle 50,45 40,40' \ -colors 64 speckle_fixed.gif

そして、前と同じ領域の拡大図です。 magick speckle_fixed.gif -crop 15x15+85+0 +repage \ -scale 90x90 speckle_fix_mag.gif

ご覧のとおり、追加の色は青-シアンのグラデーションの外側にある、より多くの色を提供しています。これらの追加の色は、実際のグラデーションに使用できる色が少なくなることを意味しますが、E-ディザリングがより早く、より頻繁に自己修正できるようにする、他の青-白の色を提供します。つまり、E-ディザリングの斑点を防いだということではなく、ディザリングアルゴリズムが使用するためのより良い色を提供したということです。画像を拡大して調べると、まだ斑点パターンが見られますが、色は背景色に近く、より多くの色がより均一に分散した斑点を生成しています。別の方法は、IMが生成したものをベースにして独自のカラーテーブルを生成し、エラーの蓄積を防ぐために適切な色を追加することです。しかし、これは特に3次元の色空間では簡単なことではありません。この特定の画像例では、「斑点」を防ぐ1つの方法は、必要な色よりもわずかに少ない色で背景を個別に生成してディザリングし、次に白いボックスとその追加の色を重ねることです。

magick -size 100x60 xc:SkyBlue \ -fill DodgerBlue -draw 'circle 50,70 15,35' \ -fill RoyalBlue -draw 'circle 50,70 30,45' -blur 0x5 \ -colors 63 \ -fill white -draw 'rectangle 40,40 60,55' speckle_perfect.gif

これにより、画像に「白」の色が追加されますが、エラー補正ディザリングを使用するときに白が利用できなかったため、背景に斑点効果は発生しません。結果として、画像は正確に64色になり、斑点はまったくありません。ただし、これは画像と達成しようとしていることに非常に依存するため、斑点問題に対する一般的な解決策ではありません。
追加の色を追加するよりも一般的な代替手段は、最終的なディザリングされた画像から斑点を取り除くことを試みることです。つまり、何らかの方法で画像をクリーンアップします。ただし、これはそれ自体が難しい問題です。なぜなら、通常のディザリングパターンの一部であるピクセルを削除したくないからです。必要なのは、周囲のすべての色とは何らかの点で非常に異なり、なおかつある程度の距離で他の同様の色から十分に隔離されている色のピクセルを見つけることです。 より良い画像フィルターソリューションはありますか？ まとめ私にとって、斑点は非常に厄介な問題です。特に、非常に限られたカラーテーブルを使用するデスクトップアイコン画像の場合です。私自身、小さな「アイコン」画像を編集して、斑点を取り除いたり、垂直バンディングのような他のディザリング効果を修正したりすることがよくあります。もしあなたが別のより良い解決策を知っているなら、教えてください。

モノクロディザリングされたビットマップ画像

「-monochrome」オペレーターは、「-colors」オペレーターの特殊な形式であり、ビットマップ画像を生成します。そのため、「ヒルベルト曲線ディザリング」を実証するだけでなく、色の選択を詳しく調べるのに理想的なオペレーターです。以下に典型的な例を示します。

magick logo.png -monochrome monochrome.gif

オペレーターは、グレースケールの明るさ「強度」または「レベル」のみに基づいて画像をディザリングしましたが、グレースケール範囲全体を直接ディザリングするのではなく、極端な値を最大値に閾値処理します。IMにグラデーション画像をディザリングさせることで、これを確認できます。ご覧のとおり、グラデーションは「-monochrome」オペレーターによってディザリングされた色の約50％の中央部分のみを持っています。IMの動作に関するこの興味深い事実を指摘してくれたイワノワさん<flamingivanova@punkass.com>に感謝します。グレースケール範囲全体を使用してディザリングする場合は、（組み込みパターン画像で提供される）純粋な白黒カラーマップを使用して「-remap」オペレーターを使用できます。

magick logo.png -remap pattern:gray50 mono_remap.gif magick -size 15x640 gradient: -rotate 90 \ -remap pattern:gray50 mono_remap_gradient.gif

「-remap」を使用して色をより慎重に選択することにより、「-monochrome」オペレーターで使用されているのと同じ「閾値」範囲、またはその他の任意の閾値範囲を効果的に生成できます。

magick xc:gray20 xc:white +append ctrl_colors.gif magick logo.png -colorspace Gray \ -remap ctrl_colors.gif -normalize mono_remap_ctrl.gif magick -size 15x640 gradient: -rotate 90 \ -remap ctrl_colors.gif -normalize mono_remap_grad_ctrl.gif

「-monochrome」が実際に行うことは、まず指定された画像をグレースケール画像に変換し、その後、2色の「色量子化」を実行して、画像をディザリングする閾値を決定することです。これは、次の例のセクションで説明します。

「+dither」設定は、現在「-monochrome」の結果に影響を与えません。ただし、これは将来変更される可能性があるため、このオペレーターを使用するときは、スクリプトでオフになっていないことを確認してください。

2色量子化

2つのコントロールカラーを自分で選択するのではなく、「-colors」オペレーターを使用することにより、画像内で最適な2つの色を選択するために色量子化を使用できます。 magick logo.png -colors 2 -colorspace gray -normalize \ colors_monochrome.gif

ただし、画像は最初にグレースケールに変換しなかったため、「-monochrome」を使用するのと同じ結果にはなりません。代わりに、画像は選択された2つの非グレー色値の間で直接ディザリングされました。つまり、2つのグレースケール輝度レベルではなく、画像をディザリングするための最適な2つの色が選択されます。したがって、同じグレースケール「レベル」の色のみを使用する画像に対して、より良い結果が得られます。たとえば、ここでは、「-colors」と、「-monochrome」ビットマップディザリングオペレーターを、赤-青グラデーションで使用します。ご覧のとおり、結果は同じではありません。上記の「-monochrome」オペレーターは、青と赤の両方がほぼ同じ強度であるため、ビットマップディザリングとの違いを見つけることができませんでした。ただし、「-colors」量子化方式では、ディザリングするのに適切な色を見つけるのに問題はありませんでした。色の真ん中の部分のみがディザリングされていることもわかります。これは、色量子化が選択した2つの色「クラスター」の中央の色を選択するためです。したがって、選択した色の「外側」の色は、ディザリングなしでその色に効果的に閾値処理されます。これは、量子化色空間の外側の色はディザリングされないことを示していますが、この事実を実用的に利用するのは困難です。

量子化する前に「-colorspace」をグレースケールに設定することにより、「-monochrome」オペレーターの内部操作を再現します。 magick logo.png -colorspace gray -colors 2 -normalize \ monochrome_equivelent.gif

最後に、ディザリングをオフにすることにより、固定の「-threshold」設定を使用するよりも、画像内の色をより自動的に分離できます。 magick logo.png -colorspace gray +dither -colors 2 -normalize \ threshold_two_grays.gif

「-monochrome」は現在、「+dither」設定を無視するため、そのオペレーターを使用して「スマート閾値」を行うことはできません。

画像処理の色量子化段階で「-colorspace」を削除すると、その画像に対して可能な最良の色分離（グレースケール色分離ではなく）に基づいて画像の閾値を設定できます。 magick logo.png +dither -colors 2 -colorspace gray -normalize \ threshold_two_color.gif

定義済みのカラーマップを使用したディザリング

上記のように、「-colors」は画像を表現するために使用する最適な制限された色のセットを選択しようとします。「-remap」を使用すると、IMに、それらの色をディザリングするか、最も近い隣接色と置き換えるかにかかわらず、画像に使用する最終的な色のセットが提供されます。引数は、使用したいすべての色を含む画像として与えられます。色数の多い画像を単色のリストに減らしたい場合は、「-unique-colors」を使用してから、「-remap」で使用するために保存できます。

「-remap」オペレーターは使用する任意の画像を受け入れますが、この画像にJPEG画像を使用しないでください。そうしないと、「可逆圧縮」によって追加の色が生成され、余分な色が多くなります。 一方、JPEGを使用して余分な色を生成すると、以前に見られた「斑点」の問題を解決するのに役立つ可能性があります！

たとえば、ここでは、IMロゴで使用する色を、名前付きXウィンドウカラーの定義済みマップに制限しています。デフォルトは「Riemersma」ディザリングですが、IM v6.4.4以降、「-dither」が拡張され、「FloydSteinberg」などの他のディザリング方法を選択できるようになりました。「+dither」オプションを使用すると、ディザリングをオフにすることもできます。ご覧のとおり、IMは与えられた色のみを使用して画像を表現するために妥当な処理を試みましたが、結果は、IMに使用する色のセットを選択させた場合に得られる画像ほど良好ではありません。ちなみに、この「colortable.gif」画像は、画像をディザリングするために設計されたものではなく、古いより原始的なXウィンドウカラーディスプレイの漫画のようなカラーアイコンを設計するためのカラーセットとして設計されたものでした（詳細については、Anthony's X Window Icon LibraryとAIcons Color Selectionを参照してください）。また、最終的な画像は、このマップで提供された32色すべてを使用したわけではありません。ただし、何らかの形のディザリングが有効になっている場合は（ と それぞれ）、オフにした場合（ ）よりも、マップ内のより多くの色が使用されます。この最後の例は、適切なカラーマップを選択することがいかに重要かを示しています。このため、より差し迫った理由がない限り、「-colors」オペレーターを使用して画像で使用される色選択をIMに最適化させ、それをニーズに合わせて変更することをお勧めします。最後に、色を選択するために「-colors」が最適な色のセットを見つける色空間を指定できますが、現在、カラーマッピングまたはディザリングフェーズの色空間を定義することはできません。私のすべての実験では、色のセットは（エラー補正ディザリングと最も近い色への置き換えの両方）RGB空間に基づいて適用されているようです。「-quantize」カラースペース設定は、色の選択にのみ使用され、マッピングには使用されません。したがって、カラーマップを使用することがそのような悪い考えである場合、なぜそれを使用したいのでしょうか？通常、画像の特定の色パレットをより詳細に制御する必要があるため、いくつかの一般的な理由があります。別のユーザーは、Risograph（デジタル印刷システム）で使用できるように、カラーマップを分離しました。下に示していない「-remap」オペレーターを使用する別の理由を知っている場合は、メールしてください。

共通または「最適」なカラーマップ

複数の画像を扱う際のもう一つの手法は、関連するすべての画像に対して共通のカラーテーブルを生成することです。基本的には、すべての画像を1つの大きな画像に結合し、"-colors" オペレーターを使用して、すべての画像に共通して使用できる適切なカラーマップを算出します。カラーマップ画像ができたら、この生成された定義済みカラーマップを使用して、元の各画像の色を再度設定できます。または、特別な "+remap" オペレーターを使用することもできます。これは、255色のカラーマップに対して同じ処理を行います。色の数を数え、適切な共通カラーマップを生成するためのカラー量子化を実行し、必要に応じて画像をディザリングしてそのマップを使用します。"-remap" と "+remap" の両方の形式には、GIFアニメーションにとって非常に重要な機能が1つあります。それは、すべての画像を同じカラーパレットを使用する 'Palette' という "-type" の画像に変換することです。その理由は、GIF画像を書き込む際、最初の画像のカラーパレットがファイル形式の「グローバルカラーマップ」として使用されるからです。そして、各画像が書き込まれる際、これらの画像が同じ色のセットを使用していることを記録するため、「ローカルカラーマップ」は作成されません。これにより、最終的なGIFファイルの画像ごとに最大256 × 3、つまり768バイトのカラーマップ領域を節約できます。この処理を実行できるのは "-remap" オペレーターのみです。したがって、GIF、特にGIFアニメーションを扱う場合、覚えておくべき重要なポイントとなります。詳細と例については、GIFアニメーション、グローバルカラーテーブルを参照してください。

Webセーフカラーリング

WWWが最初に作成されたとき、コンピューターディスプレイで利用できる色の範囲は限られており、Webブラウザーは通常、画像にシンプルな色のセットを使用していました。そのため、画像をこの色のセットに再着色して、サイズを小さくするとともに、ユーザーのブラウザーで適切に表示されるようにすることが一般的でした。詳細については、Webスタイルガイド、ディザリングを参照してください。これを支援するため、IMは、この216色の特別なテーブルの組み込みカラーマップ画像「netscape:」を提供しました。それでは、これらの色を使用して、古いWebブラウザーディスプレイでテスト画像がどのように表示されるかを見てみましょう。この色のセットは、グラフィックアーティストではなく、ディスプレイとコンピューターのエンジニアによって設計された数学的に決定されたパレットでした。写真などの実際の画像には十分に機能しますが、ロゴ、背景、グラフなどのコンピューターで生成された画像、および漫画のような画像など、大きなフラットな色領域を含む画像には非常に不向きです。基本的に、これは色の変化が大きい領域では機能しますが、大きく一定の色領域には、（一般的に）3色のディザリングが適用されます。たとえば、上記のIMロゴのテスト画像のオフブルーのシャツなどです。つまり、Webで使用する画像やロゴをデザインする場合は、通常、大きなフラットな領域にはこのパレットの色を使用し、色の濃淡が異なる領域にのみディザリングされた色を使用しようとします。上記のコマンドを使用すると、より原始的なコンピューターディスプレイで画像がどのように表示されるかをテストし、これらの色を使用するように画像を編集して、適切に機能するようにすることができます。これは、シンボルやナビゲーション画像にとって特に重要です。もちろん、今日では、ゲームやWebユーザーの要求のおかげで、ほとんどのユーザーが古い色の制限のない最新のコンピューターディスプレイを持っていることはほぼ確実です。ただし、この「Webセーフパレット」の使用は、画像の圧縮などの他の利点もあるため、今でも使用されています。現代におけるWebセーフカラーの使用に関する議論については、Webセーフカラーパレットの終焉？、そしておそらく、このカラーマップを最初に特定したグラフィックデザイナーからのより重要な見解であるリンダ・ワインマンを参照してください。

カラーマップの生成

任意の画像、または特定の画像のセットに対して適切なカラーマップを決定することは、非常に重要になる可能性があります。これは、GIFアニメーションに使用される画像のシーケンスを扱う場合に特に重要になります。基本的には、各フレームに個別のカラーテーブルを使用するのではなく、アニメーションのすべてのフレームに使用するカラーテーブルを1つだけにする必要があります。つまり、すべての画像に対して1つのカラーマップが必要です。この場合、選択肢は2つしかありません。すべての画像にうまく機能するカラーマップを作成しようとするか、適用する特定の画像のセットに対してカラーマップを最適化しようとするかです。

Webセーフカラーマップ

最初の方法は通常、IM組み込みの「netscape:」カラーマップなど、数学的に生成されたカラーマップです。これにより、GIF形式の256色の制限にうまく収まり、画像の透明度を処理したり、シャドウやテキストオーバーレイなどの特別な目的のためにいくつかの追加色を追加する余裕がある、216色のセットが提供されます。このカラーマップは、3つのカラーチャネルそれぞれに6つのレベルの色を作成し、6×6×6色、つまり216色を生成することで生成されました。野獣の数です。219色しか使用されないため、特定の目的のためにカラーマップにさらに色を追加する余裕（GIF画像の場合）があります。たとえば、透明な色や、グレースケールシェードなどです。Webセーフマップの古いMacintoshバージョンは、全体的な結果を改善するためにまさにこれを行いましたが、Macintosh Webクライアントでのみ使用されました。これは、そのシンプルさと、World Wide Webでの一般的な使用のおかげで、一般的に使用されている最も一般的な「均一」（または数学的に導出された）カラーマップです。

均一332カラーマップ

一般的に使用される別の均一カラーマッピングは、「332 RGBカラーマップ」です。この数値は、8ビットカラーインデックス内の各色を表すために使用されるビット数を指します。つまり、赤の3ビット（または8レベル）、緑の3ビット、そして青の2ビット（または4つのカラーレベル）です。これは、人間の目が青にうまく反応しないためです。これにより、3 + 3 + 2ビット、つまり8ビットのカラーインデックス、または256色が与えられます。制限されたGIFカラーテーブルに最適です。ただし、GIF透明色やその他の特別な用途の色に使用できる余地は残りません。IMにこのカラーマップを生成させる1つの方法は次のとおりです...

magick -size 16x16 xc: -channel R -fx '(i%8)/7' \ -channel G -fx '(j%8)/7' \ -channel B -fx '((i>>3&1)|(j>>2&2))/3' \ -scale 600% colormap_332.png

ビットシフト演算子 '>>' および '<<' は、IMバージョン6.2.9-2まで "-fx" オペレーターに欠落していました。

同じことを行うより簡単な方法は、操作 "-ordered-dither threshold,8,8,4" を使用して均一カラーレベルを使用した順序付きディザを使用することです（例の領域を参照してください）。上記のDIY FXメソッドよりもはるかに簡単で高速な手法であり、より優れたグラデーション処理のために他の組み込みディザリングマップを使用することもできます。このマップの唯一の欠点は、実際には「グレイ」色がまったく提供されないことです。ただし、この欠点は、ディザリングを使用すると、わずかな色の違いがグレースケールグラデーションでの色の境界線の変化の影響を減らし、少し滑らかな外観になるため、プラスになる可能性があります。

TrueColor 16ビットカラーマップ

上記の「332カラーマップ」と同様の均一カラーマップは、めったに使用されない16ビットのビジュアルクラスでX windowsによって使用されます。この場合、16ビットがカラーインデックスに使用され、赤に5ビット、緑に5ビット、青に6ビットに分割されます。言い換えれば、このカラーマップは「556カラーマップ」に近く、'threshold' ディザマップを使用する均一カラーレベルを使用した順序付きディザを使用することで最もよく実現できます。具体的には、操作 "-ordered-dither threshold,32,32,64" です。ただし、16ビットカラーマップはめったに見られません。カラーマップを使用する画像は通常、8ビットカラーテーブルを必要とするためです。したがって、これ以上言及しません。

ガンマ補正された均一カラーマップ

現時点では、IMはガンマ補正されたカラーマップを直接実行していません。代わりに、すべきことは、画像を（IMのQ16以上のコンパイル時の品質バージョンがあることを前提として）sRGBまたは画像が持つガンマレベルから線形RGBモデルに変換してからディザリングを行うことです。これは、リサイズ、ぼかしなど、他の多くの画像処理操作にも当てはまります。例については、ガンマ補正を使用したリサイズを参照してください。

ポスタリゼーション、均一カラーマップを使用した再着色

このオペレーターの本来の目的（引数「2」を使用）は、画像が基本的な色のみを使用したシンプルで安価なポスター印刷方法を使用して生成されたかのように、わずか8つの基本色を使用して画像を再着色することです。したがって、オペレーターの名前が付けられています。"-posterize" オペレーターの実際の事実は、画像内の各カラーチャネルに指定された色の「レベル」の数に基づいてカラーマップを生成し、エラー補正ディザを使用して画像をディザリングする特別な色の削減オペレーターです。ご覧のとおり、"-posterize" の引数 '2' は、カラーチャネルごとに2色のみを提供することを意味し、上記のような3チャネルRGB画像に対してわずか8色のマップを生成します。基本的に、8色のしきい値セットを使用して画像を再着色します。引数 '3' は、ミッドトーンカラーを含む27色のカラーマップに基づいて画像の色をマップします。引数 '4' は64色のカラーテーブルを生成し、 '5' は125色のカラーマップを生成します。もちろん、上記のように、引数 '6' は、組み込みの "netscape:" 画像で提供されるのと同じ216色のセットを再現します。"-posterize" の引数 '0' または '1' は意味がなく、最新のIMリリースでは画像を純粋な黒に変換するだけです（論理的ですが、まったく役に立ちません）。その結果、画像は数学的に導出された、または「均一」なカラーマップを使用して再着色されました。これは、グラデーション画像ではより明確に確認でき、ポスタリゼーションされたグレーレベルの均等な分布が生成されます。たとえば、さまざまなレベルでIMロゴ画像をポスタリゼーションしてみましょう...より良いテストとして、陰影付きの "カラーホイール" 画像をポスタリゼーションしてみましょう。そして、こちらがディザリングを有効にした場合の結果です...もちろん、次のセクションで取り上げる多くのビットマップディザリングは、さまざまなディザリングスタイルを使用して、レベル2の組織ディザリングを生成することもできます。ただし、より多くのグレーレベルを使用できるものはほとんどありません。組織ディザリングは、IM v6.2.9の時点では、均一なカラーマップを使用したディザリングにおける現在の制限により、ポスタリゼーション手法でもあります。ただし、ディザパターンは、"-posterize"によって生成される疑似ランダム化ディザよりも均一で、より多くのスタイルを選択できます。上記のディザリングされた"-posterize"バージョンと比較してみてください。（上で使用した 'o8x8'の代わりに）'threshold'ディザマップを使用すると、"-ordered-dither"は事実上、ディザリングされていないポスタリゼーション手法に変換されます。最後に、組織ディザリングでは、個々のカラーチャンネルごとに異なるカラーレベル数を指定できます。これは、"-posterize"演算子が現在許可していないものです。

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閾値ディザリング手法

閾値画像

画像を白黒ビットマップ（カラーへ）画像に変換する最も簡単な方法は、"-threshold"を使用することです。これは実際には、単にカットオフ値を提供する単純な数学的演算子です。その値以下はすべて黒になり、それより大きい値はすべて白になります。ご覧のとおり、'-1'の値はすべての色を白に変え、'100%'はすべての色を黒に変えます。'50%'はもちろん最も一般的に使用される値です。

'0'の値は特殊なケースであり、純粋な黒以外のすべての色を白に変えます。もちろん、画像に純粋な黒の色がない場合は、単に真っ白な画像が得られるだけです！ magick logo.png -threshold 0 threshold_black.gif

実際に純粋な白以外のすべての色を黒にしたい場合は、正しい閾値値を計算しようとする代わりに、反転した画像を閾値処理することをお勧めします（IMの現在の'MaxRGB'より1つ少ない値）。この値は、品質、つまり「Q」設定における特定のIMのコンパイル時に依存します。 magick logo.png -negate -threshold 0 -negate threshold_white.gif

"-threshold"演算子は、閾値レベルで色の違いを最大化する究極の「コントラスト」演算子として分類できます。ただし、これはグレースケール演算子であるため、"-channel"設定を使用して、演算子が適用されるカラーチャンネルを調整できます。たとえば、画像の個々のチャンネルをそれぞれ閾値処理して、ディザリングされていないレベル2の"-posterize"演算と同じ効果を生み出すことができます。

magick logo.png -channel R -threshold 50% \ -channel G -threshold 50% \ -channel B -threshold 50% threshold_posterize.gif

"-threshold"は、画像の透明度をアルファチャンネルではなく、マットチャンネルとして扱います（IM内部に保存されているのと同様）。そのため、この演算子をアルファチャンネルに適用する場合は注意が必要です。詳細については、マットチャンネルを参照してください。

より自動化された閾値処理手法については、以前に示した2色量子化手法を使用できます。

たとえば、これにより、画像内で見つかった最適な2色に基づいて画像が閾値処理されます。これらの色は、必ずしもグレースケールである必要も、反対色である必要もなく、画像全体を最もよく表す2色です。次に、この2色が（"-normalize"を使用して）純粋な黒と白にマッピングされます。 magick logo.png +dither -colors 2 -colorspace gray -normalize \ threshold_two_color.gif

ランダムディザと閾値

"-random-threshold"演算子は、ビットマップ画像変換の特殊な形式です。この場合、特定のピクセルを白ピクセルにするか黒ピクセルにするかを決定するために、非常に単純な「ランダムディザ」を使用します。"-threshold"または"-monochrome"演算子、または前のセクションのバリエーションとは異なり、選択されたチャンネル（"-channels"で設定）は、単一のグレースケールチャンネルにマージされて単一のユニットとしてディザリングされることはありません。代わりに、"-random-threshold"は、選択された各チャンネルで互いに完全に独立して動作します。

もちろん、演算子を直接使用すると、ランダムディザを使用した画像の2レベルポスタリゼーションになります。 magick logo.png -random-threshold 0x100% random_posterize.gif

グレースケールに変換すると、ディザリングされる前に画像内のすべてのチャンネルが均等化されます。ただし、各チャンネルは互いに独立してランダムにディザリングされるため、結果は期待されるようなビットマップ画像にはなりません。代わりに、特に中間色の場合は、色のピクセルの飛び散りが得られます。 magick logo.png -colorspace Gray -random-threshold 0x100% \ random_greyscale.gif

以下に、適切なランダムディザリングされたビットマップ画像を生成する正しい方法を示します。 magick logo.png -colorspace Gray -channel B \ -random-threshold 0x100% -separate random_monochome.gif

基本的に、グレースケール化された画像の1つのチャンネルのみをディザリングし、"-separate"チャンネル演算子を使用して、そのチャンネルを最終的なビットマップ画像として抽出しました。トリッキーですが効果的です。

この演算子の特別な機能として、IMは、'All'の特別な"-channels"オプションが使用されている場合、ビットマップ画像が生成されるようにします。 magick logo.png -channel All -random-threshold 0x100% random_all.gif

ただし、この方法を使用すると、アルファチャンネルは無視されて失われることに注意してください。そのため、通常はお勧めしません。私自身も、この古い機能を発見したのは、ソースコードから偶然発見したにすぎません。カラー画像からビットマップを正しく生成するために演算子を使用する方法がわかったので、ディザリングの範囲に引数がどのように影響するかを見てみましょう。これは、このディザリングによって生成されるピクセルの「クラスタリング」も明確に示しています。'0x100%'の"-random-threshold"設定は、画像の純粋な「ランダムディザ」を生成します。2つの境界が同じ値に設定されている（または互いを越えている）場合、純粋な"-threshold"画像が生成されるだけです。（通常はパーセントを使用して指定される）その他の境界セットを使用すると、指定された範囲外でビットマップが閾値処理され、指定された範囲内の値に対してランダムなディザパターンが生成されます。

"-monochrome"演算子を使用する場合と同様に、少し小さい範囲を使用すると、最良の結果が得られます。ほとんどの場合、約'30x80%'の値が最良の結果となるでしょう。 magick logo.png -channel All -random-threshold 30x80% random_30x80.gif

もちろん、結果はまだあまり良くありません。しかし、これは得られる最も単純で最悪の形式のディザリングです。実際に起こることは、ランダム化されたディザパターンが、滑らかなディザパターンではなく、ピクセルの「塊」を生成する傾向があるということです。これは、乱数ジェネレーターの高周波「ノイズ」が原因です。ただし、非常に高解像度では、ランダムディザは、十分にランダムであれば、非常に良い結果を生み出すことが示されています。IMは暗号化レベルのランダム性を使用しているため、非常にランダムである可能性が高いですが、画像は通常、この方法で役立つほど高い解像度で使用されることはめったにありません。提案されているこのディザリングの1つの「修正」は、ランダムな「ブルーノイズ」ジェネレーターを使用することです（サウンド制作で使用される低周波「ピンクノイズ」フィルターとは対照的に、高周波フィルター）。これにより、ピクセルのクラスタリングが削除されるはずですが、デジタル的に実装することは非常に困難です。「ブルーノイズランダム化ディザ」の既知の実装は見つかっておらず、作成される可能性は低いでしょう。

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組織ディザリング

ランダムディザはピクセルのランダムな塊を生成し、さまざまな誤差補正ディザは本質的にランダムなドットパターンを生成しますが、組織ディザリングは基本的にその反対です。できる限り数学的に決定論的になるように設計されています。非常に決定論的であるため、画像をディザリングする際に使用するパターンを実際に指定する必要があります。"-ordered-dither"演算子は、画像内の選択された"-channels"を、事前定義されたパターンでディザリングします。引数は、使用するパターン（閾値マップとして知られている）を定義します。これらの閾値マップは、3つの基本スタイルに分類されます。拡散ピクセルディザ。ここでは、ピクセルが「塊」やタイルアーチファクトを回避するために、互いに可能な限り離れた場所に配置されます。または、デジタルハーフトーニングとして知られる手法で、機械的に印刷しやすくするために、タイトなドットにまとめてクラスタリングします。また、これから調べるいくつかの特殊な芸術的な閾値マップや、独自のディザリングパターンまたは閾値マップを設計することもできます。いずれの場合も、閾値マップでオンまたはオフになっているピクセルの数は、ビットマップにディザリングされている画像（または個々のカラーチャンネル）のグレーレベルの強度によって異なります。マップは、特定の「閾値」でピクセルがオンになると、より明るいグレーカラーではオンのままになるように、一貫した方法でピクセルの閾値レベルを追加します。この一貫性は非常に重要です。そうしないと、ディザパターンの変化の境界に沿ってアーチファクトが生成されます。これに関する重要な点は、画像内の各ピクセルの結果は、画像の他のピクセルとは完全に独立して数学的に決定されるということです。そのため、元の画像への小さな変更は、誤差補正ディザに見られたように、他の領域の画像にまったく影響を与えません。この点は、ビデオ画像のディザリングと最適化されたアニメーションの一貫性を保つために非常に重要です。

拡散ピクセルディザリング

組織ディザリングの本来の目的であり、ほとんどのグラフィックプログラマーが組織ディザリングを使用するときに期待しているものは、より正確には「拡散ピクセル組織ディザ」と呼ばれることもあります。これは、閾値強度が増加するにつれて、ピクセルがタイルマップに追加され、互いに可能な限り離れて均等に分散されることを意味します。これにより、ほとんどの最新のディスプレイで非常に滑らかでほとんど見えなくなる、非常に一貫したパターンが生成されます。このようなパターンは、2のべき乗、つまり2、4、および8のタイルサイズについて解決されています。ただし、IMは3 x 3の閾値マップタイルの合理的な閾値パターンも提供します。これは、IMが現在提供している組み込みの組織ディザの現在のセットです。引数は、組織ディザのタイルサイズを反映していることを忘れないでください。タイルサイズが大きくなると、より多くの「カラーレベル」をシミュレートできますが、特定のレベルでは、より目立つ欠陥またはピクセルの長方形配列も生成されることに注意してください。

'o8x8'組織ディザは、長い間IMコアコードの一部でしたが、使用されていませんでした。この演算子の使用の詳細をIM Examplesが開始したときに、IM v6.2.9の"-ordered-dither"演算子のオプションとしてのみ追加されました。 この時点で、"-ordered-dither"演算子のさらなる拡張を可能にするために、マップにはより決定的な名前が付けられましたが、古い下位互換性のある「タイルサイズ」の名前は新しい名前のエイリアスとして保持されました。 また、'o3x3'と'o4x4'を生成する「マップ」は、より優れた「拡散ピクセル」ディザパターンを生成するために完全に改訂されました。これ以前は、マップは明確なピクセルの「塊」を生成していました。 修正される前の古いパターンの例や、IM v6.3.0での公式リリースに向けての開発中に加えられたその他の変更については、組織ディザリングのアップグレードノートページを参照してください。

もちろん、画像のすべてのチャンネルの適切なビットマップを作成するには、まず画像をグレースケールに変換する必要があります。しかし、この処理はランダムではないため、-random-threshold" 演算子のように画像の後処理を行う必要がなく、大幅に簡略化されます。参考として、"-ordered-dither" の「拡散ピクセル」パターンをそれぞれグレースケールグラデーションに適用した結果を以下に示します。これにより、それらがどのように見えるかを明確に確認できます。特定の組織的ディザリングによって生成される実質的なまたは擬似的なレベルパターンの数は、通常（常にではありませんが）、パターン内のピクセル数に 1 を加えたものと等しくなります。したがって、'o3x3' の組織的ディザリングでは、結果の画像でチャンネルごとに 3×3+1 または 10 個の有効なグレーレベル（黒、白、および 8 個の人工グレーパターン）が生成されます。上記には、2 つの特別な最小ディザ閾値マップも示されています。

1. 追加のグレーレベルを生成しないストレートな「50％閾値」非ディザと
2. 結果のグラデーションに追加の「擬似レベル」を追加するために、単一のパターンのみを挿入する「チェック」または市松模様のディザパターン。

デジタルハーフトーンディザリング

"-ordered-dither" は、IM v6.2.8-6 で、デジタルハーフトーンディザパターンのセット（Glenn Randers-Pehrson氏に感謝）によって拡張されました。これらはすべて、単純な 45 度のドットパターンを生成するように設定されました。IM v6.3.0 では、同様の、より大きな角度のないハーフトーンのセットによってさらに拡張されました。

IM v6.3.0 のリリース前は、ハーフトーンスクリーンは '{number}x1' の形式の引数を使用して選択されていました。組織的ディザリングの再開発により、この制限は解除され、より適切な名前が選択され、追加のハーフトーンスクリーン（直交形式）が追加されました（以下の引数の例を参照）。

デジタルハーフトーニングは厳密には真のハーフトーンスクリーンではないことに注意してください。これは、紙、段ボール、または金属などの媒体に機械的に堆積される円形のインクドットを処理するように設計されています。このようなドットは、印刷プロセス中に重なり合ったり、にじんだりする可能性があるため、非線形レベル調整が必要になります。これは、純粋にデジタルハーフトーン効果を生成するためには必要ありません。プロセスの詳細については、ドキュメントディザリングとハーフトーニング（PDF）を参照してください。そうは言っても、組織的ディザリングのデジタルハーフトーンパターンは、新聞や安価な印刷雑誌で見られるものと同じ基本的な効果を提供します。画像の実ビットマップディザを生成するには、"-colorspace" 演算子を再び使用します。そして最後に、ハーフトーンディザパターンを明確に示す別のグラデーション参照画像と、グレーレベルが変化するにつれてディザパターン内のピクセルクラスターが互いに成長する方法を示します。ImageMagick バージョン 6.2.9 までは、上記の閾値組織的ディザリングマップはすべて IM で可能でした。これが現在変更され、ユーザーは独自のパターンを追加したり、IM コミュニティに投稿したりすることもできます。「円」ハーフトーン閾値は Glenn Randers-Pehrson 氏によって追加されました。IM v6.6.5-6。

オフセットハーフトーンディザリング

上記のハーフトーンディザリングに関する唯一の問題は、まったく同じ閾値マップ（タイル）が、同じ方法ですべてのカラーチャンネルに適用されるということです。つまり、同じセットの原色が同じ「中心」を持つドットで配置されるということです。「オフセット印刷」と呼ばれるものを得るには、色の小規模な「ロゼットパターン」を形成するように、特定の方法で閾値パターンを回転させます。これにより、発生する可能性のある、よりひどい干渉（モアレ）パターンが破壊されます。この図は、基本的にプロセスを説明しており、Wikipediaページ、ハーフトーンで詳細に説明されています。ただし、回転したスクリーンはあまり適切にタイル状にならないことに注意してください。そのため、最善のアイデアは、タイル閾値パターンを使用するのではなく、回転したパターンを直接生成することです。これは、小さい回転した 2x2 ピクセルの市松模様パターンを使用して、画像にオフセットハーフトーン印刷の外観を与える 1 つの方法です。これは、使用できる最小の「スクリーン」です。

magick colorwheel.png -set option:distort:viewport '%wx%h+0+0' \ -colorspace CMYK -separate null: \ \( -size 2x2 xc: \( +clone -negate \) \ +append \( +clone -negate \) -append \) \ -virtual-pixel tile -filter gaussian \ \( +clone -distort SRT 60 \) +swap \ \( +clone -distort SRT 30 \) +swap \ \( +clone -distort SRT 45 \) +swap \ \( +clone -distort SRT 0 \) +swap +delete \ -compose Overlay -layers composite \ -set colorspace CMYK -combine -colorspace RGB \ offset_colorwheel.png

4 つの回転した「スクリーン」が画像全体に適用されることに注意してください。スクリーニングされた画像から 4 つの異なるカラーチャンネルを実際に抽出するのは、CMYK 色空間での "-combine" ステップのみです。また、最後の「黒」チャンネルの「no-op」歪みは、回転はされていないにもかかわらず、他のチャンネルが回転中に使用されたガウスフィルターに従って、入力市松模様パターンをぼかすため、重要です。ここでは、SRT 歪みの拡大縮小関数を使用して、回転したタイルを作成し、わずかに大きく、よりぼやけた「スクリーンパターン」を作成しています。パターンは非常に「正方形」のまま、特に他のすべての派生元である黒いスクリーンは特にそうです。将来の可能性：上記の 2 ピクセル市松模様を「pattern:gray50」ピクセルレベルの市松模様パターンに置き換えます。ガウスフィルターオプションを使用して、拡大縮小されたパターンのぼかしを調整できます。または、パターンをぼやけさせて拡大縮小し、それを閾値処理して、より丸いドットを作成することもできます。次に、これを以前のように回転させて、4 つのカラースクリーンを作成できます。また、上記の市松模様パターンではなく、六角形のドットのパターンを使用した、より大きなスクリーンを使用する方が望ましいでしょう。
これは、実際のオフセット印刷のようなカラードットを実際に生成しているのではなく、カラースクリーンを元の画像に乗算するだけで偽装していることに注意することが重要です。緑の背景に対する赤いオウムの端に沿ったシャープな色の変化により、これが事実であることがわかります。純粋な色のドットのみを使用する実際のオフセット印刷では、ドットの色の中央に色の変化はありません。ソース画像のドットによって再表示される領域の色平均に応じて変化する必要があるのは、純粋なカラードットのサイズです。各カラーチャンネルの適切なサイズの円形ドットのみを含む、実際のオフセット印刷画像を実際に生成するには、さらに多くの作業が必要です。各カラーチャンネルの各ドットの平均色を決定し、そこから、適切なサイズのカラードット（アンチエイリアスされた円）を生成する必要があります。誰か試してみませんか？上記は、IM フォーラムの議論CMYK ハーフトーン効果での議論から来ており、photoshop がどのように「偽装」し、ImageMagick が同じ効果をどのように実現できるかを見ています。この議論は、適切なサイズの実際のドットを使用して真のハーフトーンスクリーンを生成することをより詳しく検討しているB/W ハーフトーンディザリングにも関連しています。ただし、その議論では、オフセット（回転）スクリーンを使用する次のステップには進みませんでした。このようなスクリーンでは、おそらく画像を回転させてドットを生成し、その特定のカラーチャンネルのドットパターンを再び回転させる必要があるでしょう。

XML閾値マップ

IM バージョン 6.3.0 以降では、以前に示された IM のソースコードに組み込まれた固定セットのマップを使用するのではなく、マップはプログラム自体とは別の XML データファイルのセットから読み込まれるようになりました。この変更の一部として、"-ordered-dither" 演算子が使用できる利用可能な「閾値マップ」を一覧表示できるようになりました。上記の一覧には、使用可能な閾値マップだけでなく、下位互換性や代替命名のために提供されたエイリアス、および私の個人用の "thresholds.xml" XML データファイル（私のホームの ".magick" サブディレクトリに保存）で定義されたものも示されています。"-ordered-dither" がマップを探している場合、上記の一覧で最初に見つかったマップが使用されます。したがって、システム定義の閾値パターンをオーバーライドすることはできません。システムファイル "thresholds.xml"（そのパスは上記の "-list" オプションで指定）には、XML ファイルの形式の完全な概要が含まれています。これは、ユーザーが独自の組織的ディザリング閾値マップを定義および作成できるように、十分に単純な形式（IM によるエラーチェック付き）です。たとえば、以下に、個人用の "threshold.xml" ファイルで定義した 'diag5x5' 閾値マップのコピーを示します。これを見ると、閾値レベルが増加するにつれて太くなる単一の対角線の単純な 5x5 マップが作成されていることがわかります。マップ内のレベル番号は 0 から 5 までであり、カラーグラデーションを分割する必要のある「グレー」の数を示す除数より 1 つ少なくなっています。以下は、この個人用の閾値マップを使用してディザリングされたグラデーションです。そして、これは単純な影付き画像のアルファチャネルをディザリングするために、その閾値を使用した例です。これは私がそれを設計した目的です。かなりクールでしょう！アルファチャネルのディザリングについては後ほど詳しく説明します。まず、拡張された "-ordered-dither" 演算子のカラーリング機能の使用方法も示す必要があります。

均一なカラーレベルを使用した組織的ディザリング

IM v6.3.0 のリリースにより、"-ordered-dither" で使用される閾値マップが外部ファイルから読み込まれるようになっただけでなく、数学的に定義された「ポスタライズ」カラーマップを使用できるように内部操作が強化されました。つまり、「誤差拡散ディザリング」で実現できるよりも、より決定的な画像のディザリングを生成できるということです。これは、フレーム間の色の違いによって問題が発生しないため、アニメーションを含む色の削減に特に重要です。ポスタライズレベルは、使用する閾値マップの名前に追加のコンマ区切りの数値リストを使用して、"-ordered-dither" 引数に渡されます。数値が指定されていない場合、演算子は通常の 2 色（またはポスタライズレベル 1）のカラーマップに戻ります。たとえば、「checks,6」という引数は、古典的なWeb セーフカラーマップ（ポスタライズレベル 6）カラーマップ（「netscape:」組み込みカラーマップ画像でも定義されています）を使用します。ただし、「checks」の最小限のディザマップが使用されているため、6 つのカラーレベルのそれぞれに追加のディザリングレベルが 1 つ追加され、画像の各チャネルで 11 の擬似レベルの色が作成されます。言い換えれば、チャネルあたり 6 つのレベルの色しか使用されていない（6^3 または 216 色を生成）にもかかわらず、レベル間の単一のディザパターンによって、ディザは実質的に 11 レベル（実質的に 11^3 または 1331 色を生成）に増加します。たとえば、以下は、6 つのグレーレベルとさまざまな閾値マップを使用してディザリングされたグレースケールグラデーションです。最初のマップ「threshold」は、使用される色のみを示す、特別な非ディザリングの順序付きディザ閾値マップです。ご覧のとおり、6 色しか使用されていませんが、順序付きディザリングを使用すると、グラデーションを定義するために使用される実効的な色数を増やすことができ、実際に使用された色がどれほど少ないか気づきにくいほどです。すべてのチャネルのポスタライズレベル数を定義できるだけでなく、"-posterize" 誤差拡散ディザリングオプションとは異なり、チャネルごとにレベルを指定できます。数値は、"-channels" 設定に従ってチャネルに割り当てられます。たとえば、ここでは、合計 256 色を定義する特別な 332 カラーマップ（赤と緑は 8 レベル、青は 4 レベル）を使用してグラデーションをディザリングしました。チャネルごとのカラーレベル数が異なるため、上記の画像には純粋なグレー色だけでなく、追加のグレーレベルを生成するためにお互いを打ち消し合う、いくらか青みがかったピクセルと黄色がかったピクセルが含まれています。次に、ポスタライズレベルが 2 と 6 の場合、および「332 カラーマップ」（赤と緑は 8 レベル、青は 4 レベル）を使用して、O-ディザリングバージョンと誤差拡散ディザリングバージョンを比較します。上記の各ペアの最初の画像は、数学的に順序付けられたディザリングが適用されており、2 番目の画像は擬似ランダムに「誤差拡散」ディザリングが適用されています。最後のペアは、特別な「332 カラーマップ」（カラーマップの生成を参照）を使用しており、これは 256 色の制限がある一般的な画像に最適なポスタライズカラーマップであると考えられています。チャネルレベルの奇妙な違いは、この漫画のような画像の色合いをわずかに向上させています。"-ordered-dither" 演算子に、各カラーチャネルに個別のレベルを指定する機能を含めたのは、この「332 カラーマップ」の生成を可能にするためでした。

より良い組織的ディザリング結果

先ほど生成したレベル 6 のO-ディザリングを詳しく見てみましょう。この画像では、GIF カラーテーブル（256 の制限）を埋めるところまでには至っていないことがわかります。基本的に、画像は主に青色で構成されているため、レベル 6 の均一なカラーマップの赤色または緑色の色合いはほとんど使用されていません。ただし、ポスタライズレベル数を増やすことで、GIF カラーテーブルをより適切に埋めることができるため、より優れたO-ディザリング画像を生成できます。

これにより、GIF カラーテーブルの制限よりもわずかに小さい程度の十分な色が生成されます。色数の増加により、結果は単純な標準的な均一カラーマップの結果よりもはるかに見栄えがよくなります。 magick logo.png -ordered-dither o8x8,13 logo_o8x8_13.gif

ご覧のとおり、「レベル」値が高い場合、"-ordered-dither" は、カラー量子化によって生成された特定の色選択に対して、カラー量子化に匹敵する画像を生成できます。これらの画像に関する主な点は、それらが高品質であるということではありません。結局のところ、完全なカラー量子化の方が、画像に適したカラーマップをより簡単に生成できます。しかし、これらの画像内の低レベルディザパターンは、発生する可能性のある小さな変更に関係なく固定されているということです。順序付きディザリング画像で変更されるのは、領域の変更のみです。つまり、GIF アニメーションでのフレーム最適化で問題を引き起こす変化に対するE-ディザリング感度がありません。（最適化の問題を参照）もちろん、アニメーションの場合は、実際に使用されている色数を確認する前に、すべての画像を "-append" で結合する必要があります。また、色削減とディザリングを既に実行している場合でも、IM にすべて画像用の「共通グローバルカラーマップ」を強制的に生成させるには、"-ordered-dither" を使用した後に特別な "+remap" オプションを使用する必要があります。この色レベル数を決定する方法は単純ではありませんが、機能します。特に GIF アニメーションの場合に、IM が最適なレベルを自動的に決定する方法を開発したいと思っています。

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DIY ディザパターンと閾値マップ

以前に、新しい "-ordered-dither" 演算子が、ユーザー定義のディザリングパターンを受け入れることができることを示しました。ここでは、水平線で構成される影を生成するのに役立つ、特別なパターンを作成する方法を紹介します。

マルチイメージディザパターン

まず最初に、作成したいパターンを定義する一連の画像を作成する必要があります。パターンは、最初の画像として適切なサイズの完全に黒い画像（すべてのピクセルがオフ）、反対端に完全に白い画像（すべてのピクセルがオン）で始める必要があります。次の画像は、達成しようとしているディザリングの基本スタイルを定義する、中間の 50% グレーのパターンである必要があります。たとえば、以下は私の最初の DIY ディザパターンです。これをマルチイメージ GIF ファイル（GIF アニメーションではない）に保存します...これは、入手可能な最も単純なディザパターン画像のセットであり、「checks」または「チェッカーボードディザ」に非常に似ていますが、チェッカーパターンではなく、水平線を使用します。このディザパターンがどのように見えるかを確認できるように、以下に、閾値ディザリングイメージセットを直接使用する、かなり単純な DIY 順序付きディザを示します。ご覧のとおり、ディザパターンは特に凝ったものではありません。"-fx" 関数は、カラー参照テーブル関数の変形であり、具体的には、IM ディザ参照パターンのタイプの関数です。"-virtual-pixel" を 'tile' に設定すると、関数は使用しているディザパターン画像のサイズを知る必要さえありません。

計算されたインデックスを使用した "-fx" 演算子による "-virtual-pixel" の使用は、IM バージョン 6.2.9-2 より前は壊れていました。

このディザパターンセットをもう一度試してみましょう。ただし、単純な影付きの画像を使用します...

DIY組織的ディザリング閾値マップ

上記の DIY ディザパターンは、入手できる最も単純なディザパターンであり、そのため、高速な組み込み "-ordered-dither" 演算子で使用できるように、XML 閾値マップに直接魔術的に変換することができます。以下は、最終的な XML 定義です。これは、自分の個人用閾値マップファイル「~/.magick/thresholds.xml」（「$HOME」ディレクトリ内）に保存しました。XML 形式は非常に単純で、2x2 ピクセルのマップを定義します。最初の黒い画像はゼロの値が与えられ、ピクセルがないため、ゼロの値は存在しません。中間の画像でオンになった（白くなった）ピクセルは「1」に設定され、残りのピクセル、つまり 2 番目の画像のピクセルには「2」の値が与えられます。「divisor=」は、このディザパターンが表す画像の数、つまり擬似カラーレベル（偽のカラーレベル）を定義するため、「3」の値を持っています。ピクセル値を分割して、そのピクセルがオンになるカラーレベルを定義します。このように、上の 2 つのピクセルは 1/3 より大きい色でオンになり、下の 2 つのピクセルは 2/3 より大きい色の値でオンになります。つまり、各ピクセル値は「閾値」レベルを表しており、ディザパターンが閾値マップとも呼ばれる理由です。定義の残りの部分では、順序付きディザ演算子の閾値マップを参照できる名前（およびオプションのエイリアス）を定義します。試してみましょう...ご覧のとおり、結果はかなり良好ですが、結果を改善するために他のことを行うことができます。マップ内の閾値を調整することで、境界を変更して、カラースペースを 3 つの等しい領域に分割しないようにすることができます...除数を「10」に増やし、カラーレベルを 10 等分したことに注目してください。次に、閾値設定を変更して、パターンが透明側（黒）の 30% の閾値から開始し、完全に不透明（白）の場合は 90% になるようにしました。以下は、閾値マップを変更した結果です。

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